Решите неравенство: sin^2(x)+sin^2(2x)-sin^3x>0

Question

Решите неравенство:
sin^2(x)+sin^2(2x)-sin^3x>0

Answer 1

Sin²x(1-sinx)+4sin²xcos²x=0
sin²x(1-sinx+4cos²x)>0
sin²x>0⇒1-sinx+4cos2x>0
1-sinx+4-4sin²x>0
4sin²x+sinx-5<0<br>sinx=a
4a²+a-5<0<br>D=1+80=81
a1=(-1-9)/8=-5/4
a2=(-1+9)/8=1
-5/4x∈(π/2+2πn;5π/2+2πn)