Область определения функции. (sqrt(x^2-3x-10))+arccos(2x-3)/(9)

0 голосов
95 просмотров

Область определения функции. (sqrt(x^2-3x-10))+arccos(2x-3)/(9)


Математика (15 баллов) | 95 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

image0\\\frac{2x-3}9\leq1\end{cases}\\x^2-3x-10=0\\D=9+4\cdot10=49=7^2\\x_1=5,\quad x_2=-2\\x=-3\Rightarrow(-3)^2-3(-3)-10=9+9-10=18-10=8>0\\x=0\Rightarrow0^2-3\cdot0-10=-10<0\\x=6\Rightarrow6^2-3\cdot6-10=36-18-10=8>0\\x\in(-\infty;-2)\cup(5;+\infty)\\\frac{2x-3}9\leq1\\2x-3\leq9\\2x\leq12\\x\leq6\\\begin{cases}x\in(-\infty;-2)\cup(5;+\infty)\\x\leq6\end{cases}\Rightarrow x\in(-\infty;-2)\cup(5;6]" alt="\sqrt{x^2-3x-10}+\arccos\frac{2x-3}{9}\\\begin{cases}x^2-3x-10>0\\\frac{2x-3}9\leq1\end{cases}\\x^2-3x-10=0\\D=9+4\cdot10=49=7^2\\x_1=5,\quad x_2=-2\\x=-3\Rightarrow(-3)^2-3(-3)-10=9+9-10=18-10=8>0\\x=0\Rightarrow0^2-3\cdot0-10=-10<0\\x=6\Rightarrow6^2-3\cdot6-10=36-18-10=8>0\\x\in(-\infty;-2)\cup(5;+\infty)\\\frac{2x-3}9\leq1\\2x-3\leq9\\2x\leq12\\x\leq6\\\begin{cases}x\in(-\infty;-2)\cup(5;+\infty)\\x\leq6\end{cases}\Rightarrow x\in(-\infty;-2)\cup(5;6]" align="absmiddle" class="latex-formula">

(317k баллов)