Решите систему уравнений способом подстановки: {Х/4+у/8=2 {2х+у/6=1 там без графика...

0 голосов
23 просмотров

Решите систему уравнений способом подстановки:

{Х/4+у/8=2
{2х+у/6=1
там без графика помогите пожалуйста


Математика (15 баллов) | 23 просмотров
Дано ответов: 2
0 голосов
Правильный ответ
\left \{ {{ \frac{x}4} + \frac{y}{8} =2} \atop {2x+ \frac{y}{6} =1}} \right.
Выразим x из 2-ого уравнения:
2x=1-y/6
Приведем к общ. знам-лю:
2x=(6-y)/6
x=(6-y)/12 - подставим получившийся x в 1-ое уравнение:
\frac{6-y}{12*4} + \frac{y}{8} = 2
приведем к общему знаменателю:
(6-y+6y)/48=2
(6+5y)/48=2 => пропорцией:
6+5y=96 
5y=90
y=18 - найден y. подставим его в любое уравнение. К примеру, во 2:
2х +18/6=1
(12x+18)/6=1 
12x+18=6
x=-1
(152 баллов)
0 голосов

Умножим х/4+у/8=2 на 8    получим 2х+у=16   тогда у=16-2х
умножим 2х+у/6=1 на 6      получим 12х+у=6  подставим 12х+16-2х=6
                                                                                        12х-2х=6-16
                                                                                         10х=-10
                                                                                           х=-1
                                                                                           у=18

(264 баллов)