Геометрическая прогрессия (bn) задана условиями b1=-6,bn+1=2bn.Найдите сумму первых шести...

Question

Геометрическая прогрессия (bn) задана условиями b1=-6,bn+1=2bn.Найдите сумму первых шести ее членов

Answer 1

Решение
b₁ = - 6
bn+1 = 2bn, S₆ - ?
b₂ = 2b₁ = 2*(-6) = - 12
q = b₂/b₁ = - 12/(-6) = 2
Sn = [b₁(1 - q^n)]/ (1 - q)
S₆ = [b₁(1 - q⁶)]/(1 - q)
S₆ = [ - 6*(1 - 2⁶)] / (1 - 2) = - [ - 6*(1 - 64)] =  - (6*63) = - 378