Скiльки вершин має опуклий многокутник ,якщо:два його кути дорївнюють по 120°,а iншi - по...

Question

Скiльки вершин має опуклий многокутник ,якщо:два його кути дорївнюють по 120°,а iншi - по 100°?

Answer 1

Сумма углов n-угольника равна 180°(n-2)
Сумма углов n-угольника 120 * 2 + 100 * ( n-2)
приравняем 180°(n-2) = 120 * 2 + 100 * ( n-2) 
решим уравнение 
240 = 180(n-2) - 100 * ( n-2)
240 = (n-2) * (180 - 100)
n-2 = 240 / 80
n-2 = 3
n = 3 + 2
n = 5  
проверка 180 (5 - 2) = 540120 * 2 + 100 * 3 = 540
Ответ:   5 вершин (пятиугольник)

Comments

кокой знак стоит между 540 и 120????