ПОМОГИТЕ И ОБЪЯСНИТЕ ПЛИИИЗ, НЕПОНИМАЮ КАК ТАКИЕ ЗАДАНИЯ ДЕЛАТЬ 1)Пусть О-центр...

Question

ПОМОГИТЕ И ОБЪЯСНИТЕ ПЛИИИЗ, НЕПОНИМАЮ КАК ТАКИЕ ЗАДАНИЯ ДЕЛАТЬ

1)Пусть О-центр окружности, АВ-хорда этой окружности, отличная от диаметра, М-середина АВ. Чему равен угол ОМВ?

2)Докажите, что радиусы двух равных пересекающихся окружностей, проведенные в точку их пересечения, образуют равные углы с общей хордой.

3)В окружности проведены два диаметра. Докажите, что концы диаметров служат вершинами четырехугольника,противоположные стороны которого равны

---

---

---

Answer 1

к сожалению первый рисунок не загружается, поэтому напиши мне в сообщения, я дам тебе адрес и пришлешь мне на почту.

2 рисунок :

а) т.к. точка А взята на окружности и является центром второй окружности, причём такого же радиуса, то точка О окажется на второй окружности соответственно именно потому, что радиусы этих окружностей равны !!!

 

б)в) ON=OA=OM=AM=AN=радиусы, тогда NOMA -ромб,  диагонали ромба делятся пополам

 

г)т.к. ON=OA=AN=радиусы, то треугольник ONA- равносторонний и все его углы по 60 градусов.

т.к. OA=AM=MO= радиусы, то треугольник OМA- равносторонний и все его углы по 60 градусов.

Тогда в ромбе NOMA угол ONA=углу OMA=60;

угол NOM=угол NOA+угол MOA=60+60=120, 

угол NAM - аналогично,

120/60=2 , значит угол угол NOM=угол NAM=2 угла OMA, что и требовалось доказать

Удачи ! )