Площадь прямоугольного треугольника равна 242(корень из 3) Деленое ** 3. Один из острых...

0 голосов
26 просмотров

Площадь прямоугольного треугольника равна 242(корень из 3) Деленое на 3. Один из острых углов равен 30град. Найдите длину катета прилежащего к этому углу

Геометрия (15 баллов) | 26 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

ABC - прямоугольный 
AB=b
AC=a 
S=1/2*ab
\frac{1}{2} ab= \frac{242\sqrt{3} }{3}
ab= \frac{484 \sqrt{3} }{3} 
a= \frac{484 \sqrt{3} }{3b}
BC=2a= \frac{2*484 \sqrt{3} }{3}
\frac{AB}{BC}=cos30
\frac{b}{ \frac{2*484 \sqrt{3} }{3b} } = \frac{ \sqrt{3} }{2}

2b= \frac{ \sqrt{3}*2*484 \sqrt{3} }{3b}
2b^2=2*484
b^2=484
b=22
AB=22
Ответ 22

(83.6k баллов)
Похожие задачи