Насчет молитвы соборной - Во время каждого богослужения, утреннего или вечернего, обязательно идет ектенья - молитва Богу о всей стране, о всех страждущих, о властех и воинстве, и пр. и пр., о всех православных христианах и о всякой душе, озлобленной и помощи божией требующей. А поскольку богослужения совершаются примерно в одно и то же время, то и получается, что все верующие страны (региона) одновременно, соборно, молятся за всю страну.
Для того и Церковь как собрание верующих, чтобы приходя туда и участвуя в таинствах, молиться соборно!