Найти скалярное произведение q*(2p + q),если |p| = 3; |q| = 8; (p,q) = 30° (градусов)

Question

Найти скалярное произведение q*(2p + q),
если |p| = 3; |q| = 8; (p,q) = 30° (градусов)

Answer 1

Скалярное произведение  двух векторов - это произведение  их длин на косинус угла между ними.
q·(2p + q) = 2pq + q²
pq = 3·8·Cos 30= 24·√3/2 = 12√3
2pq = 24√3
q² = 64
Ответ: 24√3 + 64