Даны векторы а(2;0;-1) и b(3;-1;2).При каком значении К векторы 2а-кb и b-а будут...

0 голосов
58 просмотров

Даны векторы а(2;0;-1) и b(3;-1;2).При каком значении К векторы 2а-кb и b-а будут перпендикулярны?

Геометрия (8.3k баллов) | 58 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ
2a-kb=(2*2-k*3;2*0-k*(-1);2*(-1)-k*2)=\\=(4-3k;k;-2-2k)\\b-a=(3-2;-1-0;2-(-1))=(1;-1;3)

Запишем выражение для перпендикулярности:
(4-3k)*1+k*(-1)+(-2-2k)*3=0\\4-3k-k-6-6k=0\\-10k=2\\k=-0,2
(7.7k баллов)
Похожие задачи