Найти промежутки возрастания и убывания функции y=x^3+3x^2+4

Question

Найти промежутки возрастания и убывания функции y=x^3+3x^2+4

Answer 1

Если y'(x)≥0  ⇒ y(x) возрастает
если y'(x)≤0  ⇒ y(x) убывает

y'(x)=3x^2+6x
y'(x)=3x(x+2)
3x(x+2)≥0   ⇔  x∈(-∞,-2]U[0,+∞)   ф-ция возрастает
3x(x+2)≤0   ⇔  x∈х-2,0] ф-ция убывает