доказать тождество

0 голосов
85 просмотров
tga+ctga+tg3a+ctg3a= \frac{8 cos^{2}2a }{sin6a}
доказать тождество
Математика (57 баллов) | 85 просмотров
0

how?

оставил комментарий (216 баллов)
Дан 1 ответ
0 голосов

Tga+tgb=sin(a+b)/(cosa*cosb)
ctga+ctgb=sin(a+b)/(sina*sinb)
sin(a+3a)/cosacos3a+sin(a+3a)/sinasin3a=
=sin4a(sinasin3a+cosacos3a)/sinasin3acosacos3a=
=4sin4acos(3a-a)/sin2asin6a=
=4*2sin2acos2acos2a/sin2asin6a=8cos²a/sin6a
Похожие задачи