Sin6x+cos7x=0.С пояснениями пожалуйста

Question

Sin6x+cos7x=0.С пояснениями пожалуйста

Comments

Проверьте задание. Точные формы решений записываются только в виде обратных тригонометрических функций от корней полиномов двенадцатой степени.

---

Некоторые решения: x==pi/2+2pik, x==-pi/2+2pik для целых k.

Answer 1

Sin6x+sin(π/2-7x)=0
2sin(13x/2-π/4)cos(π/4-x/2)=0
sin(13x/2-π/4)=0
13x/2-π/4=πn,n∈Z
13x/2=π/4+πn,n∈Z
x=π/26+2πn/13,n∈Z
cos(π/4-x/2)=sin(x/2+π/4)=0
x/2+π/4=πk,k∈Z
x/2=-π/4+πk,k∈Z
x=-π/2+2πk,k∈Z