Ниже будут вложения. Найдите большую диагональ ромба ABCD , если сторона ромба равна...

0 голосов
30 просмотров

Ниже будут вложения.
Найдите большую диагональ ромба ABCD , если сторона ромба равна 10,а меньшая диагональ - 12.


Геометрия (14 баллов) | 30 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов

Пусть диагонали пересекаются в точке О, а ВС – большая диагональ.
Рассмотрим прямоугольный (диагонали ромба перпендикулярны, по свойству) треугольник АОВ. Гипотенуза в нем равна 10, один из катетов – 6 (диагонали параллелограмма точкой пересечения делятся пополам, по свойству). По теореме Пифагора AB^2=AO^2+BO^2.
Следовательно BO^2=100-36=64 |=> ВО=8 |=> BC=8*2=16.
Ответ: большая диагональ ромба равна 16.

(72 баллов)