Определите какой угол образует с осью х касательная,проведенная к графику функций y=f(x)...

Question

Определите какой угол образует с осью х касательная,проведенная к графику функций y=f(x) в точке с абсциссой х=а, если
1) f (x)=-3х(в кубе),а=1\3
2) f (x)=0,2x(в 5 степени),а=-1
3) f (x) =- 0,25x(в 4 степени) , а=0
4) f (x) = -7x(в кубе)+10х(в квадрате) +х-12, а=0
5) f (x)= 2x-1\3-2x,a=1\2
6) f (x)=x-1\x-2, a=1

Answer 1

1) f (x)=-3х³,а=1\3
f`(x)=-9x²    f`(1/3)=-9*1/9=-1    tga=-1    a=135
2) f (x)=0,2x(в 5 степени),а=-1
f`(x)=x^4      f`(-1)=1                  tga=1     a=45
3) f (x) =- 0,25x(в 4 степени) , а=0
f`(x)=-x³      f`(0)=0                  tga=0     a=0
 4) f (x) = -7x³+10х² +х-12, а=0
f`(x)=-21x²+20x+1                   f`(0)=1                  tga=1     a=45
 5) f (x)= 2x-1\3-2x,a=1\2
f`(x)=(6-4x+4x-2)/(3-2x)²=4/(3-2x)²      f`(1/2)=4/4=1                  tga=1     a=45
 6) f (x)=x-1\x-2, a=1
f`(x)=(x-2-x+1)/(x-2)²=-1/(x-2)²      f`(1)=-1/1=-1                  tga=1     a=135