Для предприятия зависимость объёма спроса на продукцию q (ед. в месяц) от её цены р (тыс. руб. в месяц) задаётся формулой q=810-40p Определите макс. уровень цены p, при котором выручка предприятия за месяц r=pq составит не менее 4070 тыс. руб.
Q = 810 - 40p (1) r = p·q (2) Подставим в (2) r = 4070тыс.руб 4070 = p·q ----> q = 4070/p (3) Подставим (3) в (1) 4070/p = 810 - 40p 407 = 81p - 4p² 4p² - 81p + 407 = 0 D = 81² - 16·407 = 49 p1 = (81 - 7)/8 = 9.25 p2 = (81 + 7)/8 =11 Ответ: 11 тыс. руб
Спасибо! <3