Составить уравнение медианы треугольника АВС,проведенной из точки С и высоты из точки...

Question

Составить уравнение медианы треугольника АВС,проведенной из точки С и высоты из точки А,если А(4;6) В(-4;0) С(-1;-4)

Answer 1

1)Высота перпендикулярна AB, следовательно: 
k(CM)=-1/k)AB)=-1/(-1,5)=2/3 
y=2/3x+b 
Подставляем x,y точки C: 
1=2/3*2+b->b=-1/3, тогда уравнение CM: 
y=2/3x-1/3 
2)Находим середину ВС-Е 
x(E)=(x(B)+x(C))/2=(4+2)/2=3 
y(E)=(0+1)/2=0,5 
(x-xa)/(xe-xa)=(y-ya)/(ye-ya) 
(x-2)/(3-2)=(y-3)/(0,5-3) 
(x-2)/1=-(y-3)/2,5 
2,5x-5=-y+3 
y=-2,5x+8