В равнобедренном треугольнике АВС АВ=АС ,АВ=6 cosB=корень из трех / 2 ,найдите его площадь

0 голосов
22 просмотров

В равнобедренном треугольнике АВС АВ=АС ,АВ=6 cosB=корень из трех / 2 ,найдите его площадь


Геометрия (101 баллов) | 22 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов

Зная косинус угла В,найдем его-он будет 30 градусов.Треугольник АВС-равнобедренный,так как АВ=АС.Проведем из вершины А высоту на основание ВС,тогда  высота АД будет равна половине АВ,т.е. 3 см по свойству катета,лежащего против угла в 30 градусов  в треугольнике  АДВ.По теореме Пифагора найдем ВД как корень квадратный из разности 6 в квадрате минус 3 в квадрате.Это будет 27,корень из 27=3 корня из 3.Тогда основание ВС равно двум таким значениям(высота равнобедр тр-ка явл и медианой),т.е ВС=6корней из 3.Площадь АВС=1\2ВСумножить на АД=1\2умножить на 6корней из3умножить на 3=9корней из3 квадратных см

(477 баллов)