Висота прямокутного трикутника проведена до гіпотенузи,ділить її ** відрізки 48см...

0 голосов
54 просмотров

Висота прямокутного трикутника проведена до гіпотенузи,ділить її на відрізки 48см і27см.обчислити периметр трикутника


Математика (25 баллов) | 54 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

ΔАВС, 
BH=48,  AH=27
По теореме о высоте, проведённой к гипотенузе имеем:

CH^2=BH\cdot AH=48\cdot 27=1296\\\\CH=36\\\\\Delta ACH:\; AC=\sqrt{AH^2+BH^2}=\sqrt{36^2+27^2}=\sqrt{2025}=45\\\\\Delta BCH:\; BC=\sqrt{CH^2+BH^2}=\sqrt{36^2+48^2}=\sqrt{3600}=60\\\\P=45+60+(48+27)=180

(834k баллов)