Подруга: корень друг, приставка по.
Подпись: корень пись, приставка под.
Подготовка: корень готов, приставка под.
Подарок: корень дар, приставка по.
Подумал: корень дум, приставка по.
Подводный: корень вод, приставка под.
ПодАвать: корень дав, приставка по.