(x²+2x)(10+3x-x²) ≥0
x²-2x+1
Разложим на множители:
1) x²+2x=x(x+2)
2) 10+3x-x²=-(x+2)(x-5)
-x²+3x+10=0
x²-3x-10=0
D=9+40=49
x₁=3-7 = -2
2
x₂=3+7=5
2
3) x²-2x+1=(x-1)²
-x(x+2)(x+2)(x-5) ≥0
(x-1)²
x≠1
-x(x+2)(x+2)(x-5)(x-1)(x-1) ≥0
x(x+2)(x+2)(x-5)(x-1)(x-1) ≤0
x=0 x=-2 x=5 x=1
+ + - - +
------- -2 ------------ 0 ----------- 1 ------------- 5 --------------
\\\\\\\\\\ \\\\\\\\\\\\
x∈(0; 1)U(1; 5]