(a+b)^16 - разложить биномиальные коэффициенты и проверить с помощью треугольника Паскаля

$(a+b) ^{16}=a ^{16}+C^1_{16}a ^{15}b+ C^2_{16}a ^{14}b ^{2} +C^3_{16}a ^{13}b ^{3} + C^4_{16}a ^{12}b ^{4} + \\ \\ + C^5_{16}a ^{11}b ^{5} + C^6_{16}a ^{10}b ^{6} + C^7_{16}a ^{9}b ^{7} + C^8_{16}a ^{8}b ^{8} + C^9_{16}a ^{7}b ^{9} + \\ \\ +C^{10}_{16}a ^{6}b ^{10}+ C^{11}_{16}a ^{5}b ^{11}+C^{12}_{16}a ^{4}b ^{12}+C^{13}_{16}a ^{3}b^{13}+ C^{14}_{16}a ^{2}b^{14}+$
$+C^{15}_{16}a ^{1}b^{15}+b ^{16}$

$C^k_n= \frac{n!}{(n-k)!k!}$

Треугольник Паскаля

      1 1
   1 2 1
   1 3 3 1
      1 4 6 4 1
      1 5 10 10 5 1
    1 6 15 20 15 6 1
   1 7 21 35 35 21 7 1
   1 8 28 56 70 56 28 8 1

и так далее
По краям 1
следующее за 1 8=1+7 сумме двух чисел над ним слева и справа
   28=7+21
   56=21+35

и так до 16-й строки
1 16 .....