1)Найдите Cos(a+b),еслиCosa=3/5 ,sinb=-8/17 и a принадлежит 4,a b 3 четверти. 2)Найдите...

Question

1)Найдите Cos(a+b),еслиCosa=3/5 ,sinb=-8/17 и a принадлежит 4,a b 3 четверти. 2)Найдите Sin(a-b), если Sin a=4/5,Cos b=-5/13 и a,b пр-т 2 четверти

Answer 1

1) Cos(a + b) = Coa aCos b - Sin a Sinb=?
Sin² a = 1 - 9/25 = 16/25⇒ Sin a = -4/5
Cos² b = 1 -  64/289 = 225/289 ⇒ Cos b = - 15/17
 Cos(a + b) = Coa aCos b - Sin a Sinb= 3/5·(-15/17) - -4/5· (-8/17) =
 = - 45/85 + 32/85 = - 13/85
2) Sin(a - b) = Sin aCos b - Cos aSin b = ?
Cos²a = 1 - 16/25 = 9/25 ⇒ Cos a = -3/5
Sin²b = 1 - 25/169 = 144/169⇒ Sin b = 12/13
Sin(a - b) = Sin aCos b - Cos aSin b = 4/5·(-5/13) - (-3/5)·12/13 =
= 20/65 + 36/65 = 56/65