Вычислите (25 * ∛6 * √(6*∛6)) / ((⁴√36-1)(⁴√36+1))

0 голосов
32 просмотров

Вычислите (25 * ∛6 * √(6*∛6)) / ((⁴√36-1)(⁴√36+1))

Алгебра | 32 просмотров
Дано ответов: 2
0 голосов
Правильный ответ

Решите задачу:

= \frac{25* 6^{ \frac{1}{3} } * 6^{ \frac{1}{2}} * 6^{ \frac{1}{6} } }{ \sqrt{36} -1} = \frac{25*6}{5} = 30
(1.1k баллов)
0 голосов

По действиям:

1) √(6 *∛6) =√(6 * 6^(¹/₃)) =√(6^(1+¹/₃)) =√(6^(⁴/₃)) = [6^(⁴/₃)]^(¹/₂) = 6^(⁴/₃ * ¹/₂) =
    =6^(⁴/₆)

2) 25 * ∛6 * 6^(⁴/₆) = 25 * 6^(¹/₃) * 6^(⁴/₆) = 25 * 6^(¹/₃ ⁺ ⁴/₆) = 25 * 6^(²/₃ ⁺ ⁴/₆) =
    = 25 * 6^(⁶/₆) = 25 * 6¹ = 150

3) (⁴√36 - 1)(⁴√36 +1) =(⁴√36)² - 1² = [36^(¹/₄)]² - 1 = 36^(¹/₂) - 1 =√36 - 1 =
    =6-1 =5

4) 150/5=30

Ответ: 30.

(233k баллов)
Похожие задачи