Бригада рабочих должна была за несколько дней изготовить 216 деталей. Первые три дня...

Question

224 просмотров

Бригада рабочих должна была за несколько дней изготовить 216 деталей. Первые три дня бригада выполняла установленную ежедневную норму, а потом стала изготавливать на 8 деталей в день больше. Поэтому уже за 1 день до срока было изготовлено 232 детали. Сколько деталей в день стала изготавливать бригада?

Геометрия WellSoul_zn (20 баллов) 28 Янв, 18 | 224 просмотров

Дано ответов: 2

Правильный ответ

допустим, что в день изготавливали х деталей (начальная производительность)

у дней - должны были работать,

но у=216/х

по новой норме они сделали (232-3х) деталей и отработали (232-3х)/(х+8) дней, тогда в сумме с тремя днями это составило ((216/х)-1) день,

согласно этим данным можно составить уравнение:

3+(232-3х)/(х+8)=(216/х)-1 ⇒

х²+48x-1728=0

$D=48^{2}-4\cdot1\cdot(-1728)=2304+6912=9216$

Дискриминант положительный

$\sqrt{D}=96$

Уравнение имеет два различных корня, но нам нужен только положительный

$x=\frac{-48+96}{2\cdot1}=\frac{48}{2}=24$ (д./д.) - изготавливала бригада.

24+8=32 (д./д.) - стала изготавливать бригада.

Ответ: 32 детали в день стала изготавливать бригада.

Svet1ana_zn (172k баллов) 28 Янв, 18

alina0204_zn · Answer 1 · 2018-01-28T17:12:52+0000

пусть у- количество дней за которые бригада должна была изготовить детали

х- изначальное количество деталей, которые бригада изготовляла в день

у*х=216

3х+(у-4)*(х+8)=232

3х+ху+8у-4х-32=232

8у+ху-х=264

8у+216-х=264

8у-х=48

х=8у-48=216/y

8y²-48y-216=0

y²-6y-27=0

D=36+4*27=36+108=144

√D=12

y₁=(6+12)/2=9 х=216/9=24

y₂=(6-12)/2=-3<0 не подходит </p>

24+8=32

ответ бригата стала изготавливать 32 детали в день