** окружности с центром О отмечаны две точки М и N так ,что угол MON прямой.Отрезок NP...

0 голосов
107 просмотров

На окружности с центром О отмечаны две точки М и N так ,что угол MON прямой.Отрезок NP -диаметр окружности.Докажите,что хорды MN и MP равны.Найдите угол PMN.


Геометрия (12 баллов) | 107 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов

1. PO=ON Т.К РАДИУС
2. MO (ОБЩАЯ) => ТРЕУГОЛЬНИКИ MNO=MPO (ПО 2 КАТЕТАМ)=> MN=MP
3.Угол PMN опирается на диаметр => PMN=90 (св вписанного угла)

(16 баллов)