дано: треугольник АВС- отсроугольный, угол а=45 грудусам, ВС = 13 см, точка D принадлежит...

Question

дано: треугольник АВС- отсроугольный, угол а=45 грудусам, ВС = 13 см, точка D принадлежит стороне АС, DC=5 см, BD=12 см Док-ать:треугольник BDC-прямоугольный Найти: Площадь треугольника АВС

Answer 1

Значит так, проверяем то что он прямоуголен через теорему Пифагора, т.е. записываем что 5^+12^=13^

25+144=169

169=169   =>следует что он прямоугольный с углом BDC в 90 градусов

Далее рассмотрим ABD, угол ADB=90градусов так как смежный с углом BDC, угол а=45, значит угол ABD=90-45=45 градусам, а значит треугольник ABD равнобедренный с одинаковыми сторонами AD и BD.

Найдем площадь ABC,

AC=12+5=17, BD=12 по условию

(AC*BD)/2=(17*12)/2=102см^

Ответ:102см^