Интеграл е^(2*x+1)dx верхний предел 1 нижний-1

0 голосов
84 просмотров

Интеграл е^(2*x+1)dx верхний предел 1 нижний-1

Алгебра (244 баллов) | 84 просмотров
Дано ответов: 2
0 голосов
Правильный ответ

Решите задачу:

\int\ {e^{2x+1}} \, dx \\ z=2x+1\rightarrow dz=2dx\rightarrow dx= \frac{dz}{2} \\ \\ = \frac{1}{2} \int\ {e^z} \, dz= \frac{1}{2}e^z= \frac{1}{2} e^{2x+1} \\ \\ \int\limits^{1}_{-1} {e^{2x+1}} \, dx = \frac{1}{2}[e^{2*1+1}-e^{2*(-1)+1} ]= \frac{e^{3}-e^{-1}}{2} = \frac{e^{4}-1}{2e} \\
(6.2k баллов)
0 голосов

...1/2*e ^{2x+1} =1/2*(e^3-1/e)
Похожие задачи