Решить уравнение sin3x*sinx+cos3x*cosx=-1

Question

Решить уравнение sin3x*sinx+cos3x*cosx=-1

Answer 1

Sin3x sinx + cos3x cosx = -1
cos(3x-x) - cos(3x+x)  +  cos(3x+x)+cos(3x-x) = -1
               2                                   2
cos2x - cos4x + cos4x + cos2x  = -1
                     2
2cos2x = -1
    2
cos2x = -1
2x =π + 2πn
x=π/2 + πn
Ответ: π/2 + πn