Докажите, что сумма произведения трех последовательных целых чисел и среднего из них...

0 голосов
38 просмотров

Докажите, что сумма произведения трех последовательных целых чисел и среднего из них равна кубу среднего числа, составьте выражение, обозначив через n наименьшее из этих чисел.


Математика (92 баллов) | 38 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

N
n+1
n+2
n(n+1)(n+2)+(n+1)=(n+1)³
(n+1)(n²+2n+1)=n³+3n²+3n+1
n³+n²+2n²+2n+n+1=n³+3n²+3n+1
n³+3n²+3n+1=(n+1)³

(652k баллов)
0

Пожалуйста, объясни это преобразование: это ясно n(n+1)(n+2)+(n+1) но вот это, все варианты перебрал (n+1)(n²+2n+1) ?

0

я понял, не надо. спасибо!

0

хорошо, а то я уже хотел ответить, что вынести (n+1)