В параллелограмме меньшая диагональ перпендикулярна боковой стороне. Высота, проведенная...

Question

В параллелограмме меньшая диагональ перпендикулярна боковой стороне.
Высота, проведенная из вершины прямого угла, делит большую боковую сторону на
отрезки 64 см и 25 см. Определите площадь треугольника, заключенного между
большей стороной и диагоналями параллелограмма.

Answer 1

BD┴ AB ; BH ┴ AD (°)  ; AH =64 ;BH =25.
S(AOB) ==> ?
h²=AH*BH ( свойства высоты в прямоугольном треугольнике , проведённая из вершины прямого угла) .
h =√(64*25) =8*5 =40..
S(ABCD)=a*h= (64+25)*40  = 89*40 ;
S(AOB) =1/4 *S(ABCD  =1/4*89*40 = 89*10 =890 (см ²) .

ответ : 890 см ² .