Знайдіть площу прямокутної трапеції, у якій точка дотику вписаного у неї кола ділить...

Question

Знайдіть площу прямокутної трапеції, у якій точка дотику вписаного у неї кола ділить меншу основу на відрізки 12 і 9 см, починаючф від вершини прямого кута

Answer 1

Если провести отрезки из вершин не прямых углов трапеции в центр вписанной окружности, то получим подобные треугольники.
Пропорция 9 / 12 = 12 / х.
Отсюда находим неизвестную часть нижнего основания:
х = 12*12 / 9 = 16 см.
Тогда S=(2*12)*(12+9+12+16)/2) = 24*24,5 = 588 см².