Помогите, пожалуйста) срочно!

$cos2x+5 \sqrt{3} sinx+8=0$
$1-2sin^2x+5 \sqrt{3} sinx+8=0$
$-2sin^2x+5 \sqrt{3} sinx+9=0$
$2sin^2x-5 \sqrt{3} sinx-9=0$
введем замену $sinx=t$ /t/≤1
$2t^2-5 \sqrt{3} t-9=0$
D=75+72=147
t1=3√3 - не подходить
t2= - √3/2
$sinx=- \frac{ \sqrt{3} }{2}$
$x= (-1)^{k+1} \frac{ \pi }{3} + \pi k,$ k∈Z
k=0 $x=- \frac{ \pi }{3}$ ∉ $[- \frac{5 \pi }{2} ;- \pi ]$
k= - 1 $x=- \frac{2 \pi }{3}$ ∉ $[- \frac{5 \pi }{2} ;- \pi ]$
k= - 2 $x=- \frac{7 \pi }{3}$
Ответ: $- \frac{7 \pi }{3}$