Хорды AB и CD пересекаются в точке Е. угол AEC=154градуса, а дуга CB составляет 30% дуги...

Question

Хорды AB и CD пересекаются в точке Е. угол AEC=154градуса, а дуга CB составляет 30% дуги AD. Найдите дугу СB и дугу AD

Answer 1

∠АЕС и ∠ВЕС - смежные, значит ∠ВЕС=180-∠АЕС=180-154=26°
Величина угла, образованного пересекающимися хордами, равна половине суммы величин дуг, заключённых между его сторонами, т.е.
∠ВЕС=(дуга СВ+дуга АД)/2
По условию дуга СВ=0,3*дуга АД
Подставляем:
26=(0,3*дуга АД+дуга АД)/2
1,3*дуга АД=2*26
дуга АД=52/1,3=40°
дуга СВ=0,3*40=12°