Числитель обыкновенной дроби ** 1 меньше знаменателя. если числитель увеличить ** 5, а...

0 голосов
40 просмотров

Числитель обыкновенной дроби на 1 меньше знаменателя. если числитель увеличить на 5, а знаменатель на 3, то дробь увеличиться на 1/2 найдите эту дробь


Математика (38 баллов) | 40 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

 пусть x- знаменатель, (x-1) - числитель
после преобразования: числитель -(x-1+5)   знаменатель -  (x+3)
составим уравнение:
\frac{x+4}{x+3} = \frac{x-1}{x} + \frac{1}{2}
\frac{2x-2+x}{2x} = \frac{x+4}{x+3}
(3x-2)(x+3)=2x*(x+4)
3 x^{2} +9x-2x-6-2 x^{2} -8x=0
x^{2} -x-6=0
D=1+24=25
x1=3
x2= - 2 не подходит
получаем дробь: \frac{2}{3}

(83.6k баллов)
0

спасибо большое)