В прямоугольном треугольнике ABC угол C =90 угол A=30, AC=10см , CD перпендикулярно AB,...

Question

В прямоугольном треугольнике ABC угол C =90 угол A=30, AC=10см , CD перпендикулярно AB, DE перпендикулярно AC. Найдите AE

Answer 1

СД = 5 см , т.к. против 30*
треугольник АСД , в нём АС 10 см , СД 5 см, АД ^2 = 10^2 - 5^2 ...АД^2 = 75
АД = 5 √3
в треугольнике АЕД сторона ЕД против 30* , значит в 2 раза меньше гипотенузы АД .... ЕД = 5 √3 ÷ 2 = 2,5 √3
АЕ^2 = ( 5 √3 )^2 - (2,5 √3 )^2
АЕ^2 = 56,25
АЕ = 7,5