В прямоугольном треугольнике с гипотенузой с и углом 60 градусов найдите катет, противолежащий этому углу.
дано
тр. ABC
угол С = 90
угол В = 60
AB = с
найти
AC - ?
решение
угол A = 180-90-60 = 30
След-но CB = 1/2*AB = c/2
По т. Пифагора:
CB=√AB²-AC²
CB=√c²-(c/2)²=√c²-(c²/4)=√3c²/4=c√3/2
ответ
сторона лежащая против угла в 60 гр. равна с√3/2
