Помогите, пожалуйста в треугольнике авс угол С=90 градусов АС так относится к ВС как 3...

0 голосов
18 просмотров

Помогите, пожалуйста
в треугольнике авс угол С=90 градусов
АС так относится к ВС как 3 относится к 4
АВ= 25 см
Найти длину катетов и площадь треугольника


Геометрия (12 баллов) | 18 просмотров
0

Класс какой? На каком уровне решать?

0

8 класс

0

Формулу Герона изучали? Просто у нас могут быть немного разные программы

0

да, изучали

Дан 1 ответ
0 голосов

Значит так. Решаем по теореме Пифагора. АС-3х, ВС - 4х. Отсюда: (3х)квадрат + (4х)квадрат = 25 квадрат. решаем. 9х квадрат + 16 х квадрат + 625. дальше 25х квадрат = 625. дальше х квадрат = 625/25. х квадрат = 25. х = корень из 25 и равен 5. Подставляем: АС = 3*5=15. ВС = 4*5=20. Катеты нашли. Теперь применяем формулу Герона. Находим p = сумма всех сторон, деленная на 2. т.е. (15+20+25)/2 = 30. Подставляем в формулу: корень из (30(30-15)(30-20)(30-25)). вычисляешь, получается корень из 22500, т.е. 150 - это площадь

(479 баллов)
0

огромное спасибо!!