При каком значении параметра m сумма квадратов корней уравнения x^2+(m-1)x+m^2-1.5=0...

Question

При каком значении параметра m сумма квадратов корней уравнения x^2+(m-1)x+m^2-1.5=0 наибольшая?

Answer 1

D=(m-1)²-4(m²-1,5)=m²-2m+1-4m²+6=-3m²-2m+7≥0
D1=4+84=88
m1=((-1-√22)/3 U m2=(-1+√22)/3
m∈((-1-√22)/3;(-1+√22)/3)
x1+x2=1-m
x1*x2=m²-1,5
x1²+x2²=(x1+x2)²-2x1*x2=(1-m)²-2(m²-1,5)=1-2m+m²-2m²+3=-m²-2m+4
f(m)=-m²-2m+4
f`(m)=-2m-2=0
-2m=2
m=-1
           +                  _
----------------(-1)---------------------
                   max
f(-1)=-1+2+4=5
Ответ и m=-1 сумма квадратов корней будет наибольшей