Очень интересная задача.Номер 2240,с корнями,tg,как я люблю((((

1) вычислим угол А, на калькуляторе угол А приблизительно равен 68 градусам
2) тогда угол B равен 180-(90+68)=22 градуса
3) по теореме синусов
$\frac{40}{sin90} = \frac{AC}{sin22} \\ AC=40*sin22 \\ AC=15$
есть еще один метод решения, но он подлиннее будет
нужно составить систему
$\left \{ {{ \frac{CB}{AC}= \frac{55}{3 \sqrt55} } } \atop {ac^2+cb^2=40^2}} \right.$