** двух множительных аппаратах, работающих одновременно, можно сделать копию рукописи за...

Question

На двух множительных аппаратах, работающих одновременно, можно сделать
копию рукописи за 20 мин. За какое время можно выполнить работу на каждом
аппарате в отдельности, если известно, что на первом для этого потребуется на
30 мин меньше, чем при работе на втором.

Answer 1

 возьмём за 1 всю работу
пусть х-время печати 1 принтера, тогда (х+30)-время печати второго принтера
1/х-производительность 1 принтера
1/(х+30) - производительность второго
всю работу вместе они делают за 20 минут
(1/х+1/(х+30))*20=1
20/х+20/(х+30)=1     умножим на х(х+30) и избавимся от дробей
20(х+30)+20х=х(х+30)
20х+600+20х=х²+30х
х²-10х-600=0
D = b² - 4ac = (-10)² * 4*1*(-600) = 100 + 2400 = 2500

x1 = 10+√2500  = 10+50  =60\2=30 минут печатает 1 принтер        
            2               2         
х2 = 10-√2500  = 10-50  =-40\2= -20       (не подходит)
            2               2    

30+130=60 минут печатает 2 принтер

Ответ. За 30 минут - первый, за 1 час - другой.