В трапеции abcd основания ad и bc равны 6см и 10см соответственно. ** продолжении bc...

Question

В трапеции abcd основания ad и bc равны 6см и 10см соответственно. на продолжении bc выбрана точка m что прямая am отсекает от площади трапеции 1/4 ee часть. найдите длину отрезка cm.

Answer 1

Трапеция АВСD
АD = 6, BC = 10, CD∧ AM = K
CM - ?
1) S трапеции = ( 6 + 10) H/2= 8 H
Отсечённый Δ АКD имеет площадь: S = 1/2·AD·x = 2H; ( x -  высота Δ АКD)
                                                        S = 1/2·6·х = 2H
                                                        3x = 2H ⇒ x = 2/3 H
2) Δ AKD  подобен ΔКСD c коэффициентом подобия = 2/3
3) СМ = 2/3 АD = 2/3· 6 = 4
4) СМ = 4