При каком значении а система x²+y²=36 y-a²x²=a не имеет решения (хеееееелп )

Question

При каком значении а система x²+y²=36 y-a²x²=a не имеет решения (хеееееелп )

Answer 1

Заданные уравнения можно выразить иначе:
х² + у² = 6²
у = а²х² + а.
Первое уравнение - это окружность с центром в начале координат радиусом 6. Пересечение оси у в точке 6,
Второе - парабола, пересекающая ось у в точке, равной а.
Система не имеет решения, если графики заданных уравнений не имеют общих точек, то есть не пересекаются или не касаются друг друга.
Ответ: a > 6.

Answer 2

Система уравнений  не имеет решение тогда, если будет выполнятся равенство .
В данном случае 


При а = 36 система решений не имеет

первое уравнение системы это окружность, с центром (0;0) и радиусом 6
Второе уравнение выразим через у
y=a²x²+a - парабола, ветви направлены вверх
При a>6  система уравнений решений не имеет

Ответ: при а=36 и a>6

Comments

Ответ а=-1/36 - неверный!!!! Система при этом имеет 2 решения х = 6 у = 0, х = -6 у = 0. Парабола и окружность - пересекаются. Остаётся a>6, так как 36 и есть больше 6.