В треугольнике ABC проведена средняя линия DF(DF||AC). периметр (DBF) =1,8 дм Вычислите...

0 голосов
47 просмотров

В треугольнике ABC проведена средняя линия DF(DF||AC). периметр (DBF) =1,8 дм

Вычислите периметр треугольника ABC


Геометрия (99 баллов) | 47 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов

так как DF - средняя линия, то BD=AD и BF=FC
 ABC подобен DBF, так как из-за параллельности DF||AC углы BDF=BAC угол В - общий
коэффициент подобия k= BD\AB = 1\2 (т.к. BD=AD ) 
следовательно периметр DBFотносится  к периметру ABC  как 1\2. значит Р(АВС) = 2Р(DBF) = 2*1,8дм = 3,6дм

(383 баллов)