В уравнении х^2+zx-18=0 один из его корней равен -9.Найдите другой корень и коффициент z .

0 голосов
77 просмотров

В уравнении х^2+zx-18=0 один из его корней равен -9.Найдите другой корень и коффициент z .


Алгебра | 77 просмотров
Дано ответов: 2
0 голосов
Правильный ответ

x^2+zx-18=0

 

x_{1}=-9

 

x_{1}*x_{2}=-18

x_{2}=-18:x_{1}=-18:(-9)=2

 

x_{1}+x_{2}=-z

z=-(x_{1}+x_{2})=-(-9+2)=-(-7)=7

(106k баллов)
0 голосов

Воспользуемся теормеой Виета. Мы знаем один из корней(это -9), другой найдём, зная, что по данной теореме произведение корней равно свободному члену.(-18). Имеем:

x2 = -18 / (-9) = 2 - это второй корень

Тогда z - это второй коэффициент, который опять же по данной теореме равен сумме двух корней, взятый с противоположным знаком. Значит,

z = -(-9 + 2) = -(-7) = 7