Найдите сумму всех натуральных чисел, которые делятся ** 9 и не превосходят 300( решение...

0 голосов
108 просмотров

Найдите сумму всех натуральных чисел, которые делятся на 9 и не превосходят 300( решение подробно так как я незнаю как решать)


Алгебра (21 баллов) | 108 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

1.
Натуральные числа, не превосходящие 300 - это целые числа от 1 до 300(включительно)последовательность натуральных чисел, кратных девяти это арифметическая прогрессия (шаг равен девяти) 
 300/9 = 33  1/3 
n = 33  всего первых членов этой прогрессии
2.
а₁ = 9 - это первый член арифметической прогрессии, т.е. первое натуральное число, которое делится на девять
3. 
аn - последнее кратное девяти -это 297    тк. - всего 33 , то
  а₃₃ = 297 
4.
По формуле суммы первых n членов  арифметической прогрессии найдём: 
S₃₃ = (a₁ + a₃₃) * n/2 = (9 + 297) * 33/2 = 306 * 33/2 = 5 049
Ответ: 5 049

(35.1k баллов)
0

да