у каждого марсианина 3 руки . могут ли 7 марсиан взяться за руки так , чтобы КАЖДАЯ рука...

0 голосов
107 просмотров

у каждого марсианина 3 руки . могут ли 7 марсиан взяться за руки так , чтобы КАЖДАЯ рука КАЖДОГО марсианина пожимала одну из рук любого другого марсианина?


Математика (15 баллов) | 107 просмотров
Дано ответов: 2
0 голосов
Правильный ответ

3·7=21

так как число рук получается не чётное, а для рукопожатия нужно, чтобы в каждом рукопожатии марсиани (взялись за руки) при этом участвуют две руки, т. е. необходимо парное число (делящееся на 2).

А именно число рук должно делится на 2 (рука+рука=2руки) без остатка, т.е. должно быть чётным, отсюда следует, что 7 марсиан не могут взятся за руки так, чтобы каждая рука каждого марсианина пожимала одну из рук любого другого марсианина.

 

Но, хотя с другой стороны если поставить марсиан в кпуг, взявшись за руки, т.е. каждый марсианин будет пожимать руку другого, а третьи руки марсиан нужно будет соеденить в центре круга.

(172k баллов)
0 голосов

поставить их в круг, а третьи руки соединить в центре

 

но, чтобы было соединено только по две руки, то не получится, так как их не четное количество и одна рука будет лишней 7*3=21рука

(150k баллов)