Пусть a-чётное число. Если а делится ** простое число p то a-1 делится ** p-1. Докажите...

0 голосов
60 просмотров

Пусть a-чётное число.
Если а делится на простое число p то a-1 делится на p-1.
Докажите что a степень двойки.


Алгебра (6.2k баллов) | 60 просмотров
0

вопрос , то a-1 делится на p-1 это утверждение или следствие

0

???

0

утверждение

0

перезагрузи страницу если не видно

Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

  Заметим то что a-1 нечетное , но в то же время  p-1 четное , но 2x+1 \neq 0 \ mod \ 2y значит , это возможно когда p=2, тогда  a=2x=2n\\
 n  частное при делений на простое число , отсюда следует , что частное при делений a на  p , может быть четным и нечетным числом ,и оно согласуется со вторым условием  \frac{2x-1}{2-1} = 2x-1 ,то есть n = 2^{\alpha-1} подходит,значит  a=2^{\alpha}, но и походит другие числа ,содержащие множитель 2 

(224k баллов)
0

p>2

0

2-1/2-1 = 1

0

что такое y?

0

это некое число (целое)

0

думаю

0

одкуда (2x-1)/(2-1)

0

со второго условия следует что нечетное / четное = целое , (я так полагаю без остатка) но это невозможно

0

a=2x-1 ; p-1 = 2-1 = 1

0

понятно

0

ура,всё понял,спасибо