Прямая, параллельная стороне AC треугольника ABC , пересекает стороны AB и BC в точках M...

0 голосов
20 просмотров

Прямая, параллельная стороне AC треугольника ABC , пересекает стороны AB и BC в точках M и N соответственно. Найдите BN , если MN=15,AC=25 NC22 ,


Геометрия (194 баллов) | 20 просмотров
0

заходишь в редактирование личных данных и примерно по середине стр. у тебя будет я хочу удалить свой аккаунт (чуть ниже сохранить настройки)

Дано ответов: 2
0 голосов
Правильный ответ

MN||AC⇒ΔBMN∞ΔBAC по двум углам⇒BN:BC=MN:AC
BC=BN+NC
BN:(BN+22)=15:25
25*BN=15*(BN+22)
25BN-15BN=330
10BN=330
BN=33

0 голосов

Решите задачу:

AC=25 \\ 
MN=15 \\ 
NC=22 \\ 
BN=x=? \\ 
 \frac{BN}{MN} = \frac{BC}{AC} \rightarrow
 \frac{x}{15} = \frac{x+22}{25} \rightarrow 
25x=15(x+22) \\ 
25x=15x+330 \\ 
25x-15x=330\rightarrow 10x=330 \rightarrow x=33 \\ \\ 
\underline{BN=33}
(6.2k баллов)