Периметр прямоугольника равен 28 а диагональ равна 10. Найдите площадь этого...

Question

Периметр прямоугольника равен 28 а диагональ равна 10. Найдите площадь этого прямоугольника.

Answer 1

Периметр P = 2a+2b, значит a+b=28:2=14 
у нас дана диагональ 10, и две стороны, сумма которых 14, т.к. это прямоугольник, возмем за x любой катет ,тогда второй 14-x следовательно квадратное уравнение: 100= x в квадрате + (14-x) в квадрате
100 = х в квадрате + 196 - 28х - х2
100 - х в квадрате - 196 +28х + х2 
- 96 + 28х
х = 3,43
умножаем 3,43 на 14
все

Answer 2

S=a·b;
a²+b²=10²;
P=2(a+b)=28;⇒
[2(a+b)]²=28²;⇒4(a²+2ab+b²)=28²;⇒
8ab+4·100=784;
8ab=784-400=384;
ab=384/8=48;
S=48;